Таблиця множення: звідки вона взялася і як її запам’ятати

Таблицю множення діти вчать у початковій школі, і батьки часто допомагають її запам’ятати. Розповімо, звідки вона взялася, чому її називають таблицею Піфагора і чому насправді вивчити треба значно менше, ніж здається. Як організувати заняття математикою вдома, розказано у статті «Онлайн-уроки математики вдома: як організувати заняття».

Найдавніші таблиці

Найстарішими відомими таблицями множення користувалися вавилоняни близько 4000 років тому, але рахували вони в шістдесятковій системі. Найдавніша відома таблиця у звичній нам десятковій системі — китайська, записана на бамбукових дощечках близько 305 року до нашої ери. У Китаї таблицю історично називали «дев’ять-дев’ять»: у давнину її починали з кінця, зі слів «дев’ять на дев’ять — вісімдесят один». Китайські школярі вчать її напам’ять і тепер.

Чому «таблиця Піфагора»

Таблицю множення іноді приписують давньогрецькому математикові Піфагору, який жив у VI–V століттях до нашої ери, тому в багатьох мовах, зокрема російській, французькій та італійській, її називають таблицею Піфагора. Греко-римський математик Нікомах включив таблицю множення до свого «Вступу до арифметики», а найстаріша збережена грецька таблиця написана на восковій дощечці I століття нашої ери — вона зберігається в Британському музеї. 493 року Вікторій Аквітанський уклав таблицю із 98 стовпців: у ній римськими цифрами були записані добутки чисел від 2 до 50.

Яку таблицю вчать

Багато педагогів вважають, що таблицю треба знати напам’ять до 9 × 9. У початковій школі найчастіше вчать таблиці від 1 до 10 або від 1 до 12. А математик Джон Леслі в книжці 1820 року радив молодшим школярам запам’ятовувати таблицю до 50 × 50.

Вивчити треба менше, ніж здається

Таблиця всіх добутків цифр від 0 до 9 складається зі 100 клітинок. Але множення на нуль завжди дає нуль, тож ці рядки й стовпці можна не вчити. Від переставлення множників добуток не змінюється: 3 × 7 = 7 × 3, і таблиця симетрична відносно головної діагоналі — лишається 45 добутків. Якщо прибрати ще й множення на одиницю, яке не змінює числа, лишиться всього 36. Як допомогти дитині не втратити інтерес до математики, розказано у статті «Як мотивувати дитину вчитися математики онлайн».

З чого почати

На нашому курсі математики учні розбираються в темах шкільної програми й заповнюють прогалини, розвивають логічне мислення — знаходять закономірності та пояснюють свої міркування, — вчаться самостійно розв’язувати задачі й готуються до контрольних робіт та іспитів. Займатися можна з 5 років. Пробний урок коштує $8: він проходить індивідуально і триває 45 хвилин. Детальніше про курс — на сторінці «Математика».