Таблица умножения: откуда она взялась и как её запомнить

Таблицу умножения дети учат в начальной школе, и родители часто помогают её запомнить. Расскажем, откуда она взялась, почему её называют таблицей Пифагора и почему на деле выучить нужно гораздо меньше, чем кажется. Как организовать занятия математикой дома, рассказано в статье «Онлайн-уроки математики дома: как организовать занятия».

Самые древние таблицы

Самыми старыми известными таблицами умножения пользовались вавилоняне около 4000 лет назад, но считали они в шестидесятеричной системе. Древнейшая известная таблица в привычной нам десятичной системе — китайская, записанная на бамбуковых дощечках около 305 года до нашей эры. В Китае таблицу исторически называли «девять-девять»: в старину её начинали с конца, со слов «девятью девять — восемьдесят один». Китайские школьники учат её наизусть и сейчас.

Почему «таблица Пифагора»

Таблицу умножения иногда приписывают древнегреческому математику Пифагору, жившему в VI–V веках до нашей эры, поэтому во многих языках, в том числе в русском, французском и итальянском, её называют таблицей Пифагора. Греко-римский математик Никомах включил таблицу умножения в своё «Введение в арифметику», а самая старая сохранившаяся греческая таблица написана на восковой дощечке I века нашей эры — она хранится в Британском музее. В 493 году Викторий Аквитанский составил таблицу из 98 столбцов: в ней римскими цифрами были записаны произведения чисел от 2 до 50.

Какую таблицу учат

Многие педагоги считают, что таблицу нужно знать наизусть до 9 × 9. В начальной школе чаще всего учат таблицы от 1 до 10 или от 1 до 12. А математик Джон Лесли в книге 1820 года советовал младшим школьникам запоминать таблицу до 50 × 50.

Выучить нужно меньше, чем кажется

Таблица всех произведений цифр от 0 до 9 состоит из 100 клеток. Но умножение на ноль всегда даёт ноль, поэтому эти строки и столбцы можно не учить. От перестановки множителей произведение не меняется: 3 × 7 = 7 × 3, и таблица симметрична относительно главной диагонали — остаётся 45 произведений. Если убрать ещё и умножение на единицу, которое не меняет числа, останется всего 36. Как помочь ребёнку не потерять интерес к математике, рассказано в статье «Как мотивировать ребенка учиться математике онлайн».

С чего начать

На нашем курсе математики ученики разбираются в темах школьной программы и закрывают пробелы, развивают логическое мышление — находят закономерности и объясняют свои рассуждения, — учатся решать задачи самостоятельно и готовятся к контрольным и экзаменам. Заниматься можно с 5 лет. Пробный урок стоит $8: он проходит индивидуально и длится 45 минут. Подробнее о курсе — на странице «Математика».